Florian Kästner wurde in Leipzig geboren und studierte nach einer umfassenden musikalischen Ausbildung zunächst klassische Violine, später Klavier, Jazzpiano und Jazzkomposition, unter anderem bei Richie Beirach. Er unterrichtete bis 2018 Jazz an den Musikhochschulen Weimar und Leipzig. Seit 2018 ist er ausschließlich als freischaffender Pianist tätig. Er spielt mit namhaften Protagonisten der deutschen und europäischen Jazz-und Klassikszene, so auf dem Jazzfest Berlin, dem Berliner XJazz, den Leipziger Jazztagen, dem Kunstfest Weimar, dem MDR Musiksommer, der Staatsoper Wien oder beim Festival Jazzinstitut Darmstadt. Außerdem ist er regelmäßiger Gast als Pianist des MDR-Sinfonieorchesters, des MDR-Rundfunkchores und der Staatskapelle Weimar.
2 CD-Veröffentlichungen unter eigenem Namen und etwa 10 Produktionen als Sideman dokumentieren sein Schaffen als Jazzpianist.